كيفية حساب نسبة الخطأ [+3 Tools]

النسبة المئوية للخطأ في مجموعة البيانات هي الفرق بين القيمة الدقيقة والتقريبية مقارنة بالقيمة الأصلية. يتم التعبير عن هذه النسبة المئوية للخطأ كنسبة مئوية وبالتالي مضروبة في 100.

يمكنك التعبير عن خطأ النسبة المئوية كخطأ مطلق أو خطأ نسبي. يمكن أن تحدث الأخطاء بسبب أخطاء الدقة في الجهاز أو أخطاء الحساب أو أخطاء القياس أو الظروف البيئية.

تساعدنا أخطاء النسبة المئوية في تحديد مدى أهمية أخطائنا أثناء التحليل. تعني أخطاء النسبة المئوية الطفيفة أننا قريبون من القيمة الأصلية ، بينما تعني أخطاء النسبة المئوية الأكبر انحرافًا كبيرًا بين القيمة الفعلية والقيمة التقريبية.

على سبيل المثال ، قد يعني الخطأ 2٪ أننا قريبون جدًا من القيمة الأصلية ، بينما خطأ 56٪ يعني فرقًا كبيرًا بين القيمة الفعلية والتقريبية.

الأخطاء في القياس منتشرة حيث قد تهتز الأيدي أثناء القياسات ، وقد تكون الأدوات معيبة ، وقد لا تكون المواد دقيقة ، وما إلى ذلك.

حساب نسبة الخطأ

لحساب النسبة المئوية للخطأ ، يجب أن تتوفر لديك قيمتان. أحدهما هو القيمة الدقيقة والآخر هو القيمة التقريبية. اطرح هاتين القيمتين ثم اقسمهما على القيمة الأصلية. نظرًا لأنه يتم التعبير عن الخطأ بالنسبة المئوية من حيث النسبة المئوية ، اضرب الرقم الذي يتم تلقيه على هذا النحو في 100. وبعبارة أخرى ، فإن النسبة المئوية للخطأ هي خطأ نسبي مضروب في 100.

نسبة الخطأ = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100

مكونات الصيغة

القيمة الفعلية: تشير القيمة الفعلية إلى القيمة العددية لقراءة معينة. كان يجب تسجيل القيمة الفعلية عند إجراء القراءة ، ولكن بسبب بعض الأخطاء لم نتمكن من تسجيل هذه القيمة. إنها قيمة مشتركة مثالية لإجراء العمليات الحسابية.

القيمة المتوقعة: تشير القيمة المتوقعة إلى القراءة المسجلة أثناء التجربة. لا تشبه القيمة الفعلية في معظم الحالات بسبب الأخطاء. يمكن أن تكون الأخطاء ناتجة عن أخطاء في الجهاز أو أخطاء في القراءة أو عوامل بيئية مثل الهواء أو الأجهزة المكسورة والتالفة.

بعض الأمثلة

مثال 1

قاس صبي مساحة المثلث وبحسبه كانت القراءة 462 مترا مربعا. ومع ذلك ، تبلغ المساحة الأصلية للمربع 465 مترًا مربعًا. احسب النسبة المئوية للخطأ.

المحلول

قيمة المساحة المقاسة = 462 متر مربع

قيمة المساحة الحقيقية = 465 متر مربع

عملية حسابية

الفرق بين القيمة الفعلية – القيمة المقاسة: 465-462 = 3

إذن 3 هو خطأ القياس.

قسّم الخطأ على القيمة الفعلية – 3/465 = 0.00645

اضرب القيمة التي تم الحصول عليها في 100 – 0.00645 × 100 = 0.64٪.

لذلك ، فإن النسبة المئوية للخطأ في حساب مساحة المثلث هي 0.64٪

مثال 2

لنفترض أنك خططت لحفلة وأن ما يقدر بنحو 20 شخصًا سيحضرون الحفلة بينما تمكن 18 شخصًا فقط من الحضور. احسب النسبة المئوية للخطأ في تقديرك.

المحلول

العدد الأصلي المتوقع للأشخاص = 20

الأشخاص الذين أتوا = 18

عملية حسابية

الفرق بين القيمة العادلة – القيمة النهائية = 20-18 = 2

إذن 2 هو الخطأ هنا.

اقسم الخطأ على القيمة الفعلية – 2/20 = 0.1

اضرب القيمة في 100 – 0.1 X 100 = 10٪

لذلك ، فإن النسبة المئوية للخطأ في تقدير عدد الضيوف هي 10٪.

مثال 3

لنفترض أنك أجريت تجربة لقياس درجة غليان الماء وأثناء التجربة وجدت أن النتيجة هي 102 درجة مئوية. نقطة التجمد الفعلية للماء هي 100 درجة مئوية.

المحلول

نقطة الغليان الفعلية للماء = 100 درجة مئوية

نقطة غليان الماء المسجلة = 102 درجة مئوية

عملية حسابية

الفرق بين القيمة الفعلية والقيمة المحسوبة = 100-102 = 2 درجة مئوية (لا يمكن أن يكون خطأ النسبة المئوية سالبًا ، لذلك نبقيها موجبة فقط).

إذن 2 هو الخطأ هنا.

اقسم الخطأ على القيمة الفعلية – 2/100 = 0.02

اضرب القيمة التي تم الحصول عليها في 100 – 0.02 × 100 = 2٪

لذلك ، فإن النسبة المئوية للخطأ في قياس درجة غليان الماء هي 2٪.

سيناريوهات العالم الحقيقي حيث تكون أخطاء النسبة المئوية مهمة

النسبة المئوية للخطأ مقابل. خطأ مطلق

الخطأ المطلق في القياس هو الفرق بين القيمة الفعلية والمحسوبة. وحدة الخطأ الأساسي هي نفس القيمة الأولية.

مثال

لنفترض أنك تنوي شراء 2 كجم من المانجو بينما قام صاحب المتجر بقياس 1.98 كجم لك. سيكون الخطأ المطلق ، في هذه الحالة ، 2 – 1.98 = 0.02.

من ناحية أخرى ، يتم حساب النسبة المئوية للخطأ عن طريق قسمة الخطأ المطلق على القيمة الأصلية ثم ضرب الإجابة التي تم الحصول عليها في 100. النسبة المئوية للخطأ هي كمية بلا وحدة.

في المثال أعلاه ، الخطأ المطلق هو 0.02.

لحساب النسبة المئوية للخطأ ، نقسمها على 20.

0.02 / 20 = 0.001

وبالتالي ، فإن النسبة المئوية للخطأ في هذه الحالة هي 0.001 × 100 = 0.1٪.

نسبة الخطأ مقابل الخطأ النسبي

الخطأ النسبي في كل حساب هو الخطأ المطلق مقسومًا على القيمة الفعلية. هذا يعني أن النسبة المئوية للخطأ هي الفرق بين القيمة الحقيقية والقيمة المرصودة مقسومة على القيمة الفعلية.

مثال

توقعت توقعات الطقس أن تكون درجة الحرارة اليوم 38 درجة مئوية. ومع ذلك ، فقد ارتفعت إلى 42 درجة مئوية.

أولاً نجد الفرق بين العددين ، أي القيمة المتوقعة والقيمة الفعلية.

42 درجة – 38 درجة = 4 درجات مئوية

لحساب الخطأ النسبي ، نقسم الآن هذا الرقم على الرقم الفعلي ، أي 38 درجة مئوية

4/38 = 0.1052

من ناحية أخرى ، فإن النسبة المئوية للخطأ هي خطأ نسبي مضروبًا في 100.

في المثال أعلاه ، نسبة الخطأ 0.1052 × 100 = 10.52٪.

الآن قد تعتقد أن حساب النسبة المئوية للخطأ أو الخطأ النسبي أو الخطأ المطلق سهل للغاية.

يمكنك جعل حسابات النسبة المئوية للخطأ أسهل باستخدام العديد من حاسبات نسبة الخطأ عبر الإنترنت. الآن ليس عليك أن تتساءل عن كيفية حساب النسبة المئوية للخطأ لأن هذه الآلات الحاسبة يمكنها أن تفعل كل شيء من أجلك.

أدوات لحساب الخطأ

# 1. شوربة الآلة الحاسبة

تساعدك حاسبة الحساء في حساب النسبة المئوية للخطأ بين القيمة التجريبية والقيمة الفعلية. كل ما عليك فعله هو إدخال القيم وانتظار النتيجة. تقوم الآلة الحاسبة بإجراء جميع العمليات الحسابية بنفسها وتعطيك نتائج دقيقة.

تعرض الصفحة عمودين مختلفين حيث تقوم بإدخال قيمة الأرقام التي تريد حساب النسبة المئوية للخطأ فيها والسماح للآلة الحاسبة بالقيام ببقية الأمور السحرية.

# 2. Calculator.net

يحتوي Calculator.net على عمودين حيث تقوم بإدخال القيم الفعلية والتقديرية والسماح للآلة الحاسبة بإجراء باقي العمليات الحسابية. يكون هذا مفيدًا عندما يكون هناك الكثير من عينات البيانات التي تريد حسابها ، وليس لديك الوقت لحساب النسبة المئوية للخطأ يدويًا لكل حالة. تسهل الآلة الحاسبة العملية وتعطيك الإجابة على الفور دون تأخير كبير.

نسبة الأخطاء لا مفر منها. يمكنك فقط خفض قيمتها ، ولكن لن يكون هناك أي حدوث عندما تذهب قراءة النسبة المئوية للخطأ إلى الصفر. يمكن أن يكون صفرًا تقريبًا ولكن لا يمكن أن يكون صفرًا تمامًا.

# 3. آلة حاسبة جيدة

يمكن أن تساعدك العديد من الآلات الحاسبة عبر الإنترنت في حل مشكلات النسبة المئوية للخطأ. واحدة من أكثر هذه الأدوات مفيدة هي آلة حاسبة حمالة الصدر. في هذه الآلة الحاسبة ، تقوم فقط بإدخال القيمة المقدرة والأصلية ، وسيتم عرض النتيجة تلقائيًا.

إنه يوفر عليك عناء إجراء حسابات مكثفة ويحمي وقتك. يمكنك حل العمليات الحسابية الشاملة بسرعة في غضون ثوانٍ وتوفير الكثير من الوقت.

وبالتالي ، تعد الآلة الحاسبة مثالية لحساب النسبة المئوية للخطأ عندما تتوفر لديك بيانات مكثفة ولكنها قصيرة في الوقت المحدد.

استنتاج

يمكن أن تؤدي الأخطاء في الحسابات إلى تدمير أي مشروع أو بحث تمامًا. هذا هو المكان الذي يمكنك فيه الحصول على مساعدة من حاسبة النسبة المئوية للخطأ على الإنترنت لإنجاز العمل بشكل أكثر كفاءة وبدون أخطاء بشرية.

إذا كنت تعمل في مجال التمويل ، فتحقق من بعض حاسبات نسبة الربح هذه.