ستساعدك المقالة التالية: 10 مفاهيم الرياضيات التي يجب معرفتها للمبرمجين
غالبًا ما يُعتقد أن البرمجة موضوع لا يتطلب الكثير من المعرفة الرياضية. ومع ذلك ، في حين أنك لست بحاجة إلى أن تكون خبيرًا في الرياضيات لتصبح مبرمجًا ، فإن بعض المفاهيم الرياضية يمكن أن تعزز بشكل كبير مهاراتك في البرمجة وحل المشكلات.
إذن ، إليك 10 مفاهيم رياضية يجب على كل مبرمج معرفتها:
النظم العددية
الأنظمة العددية في البرمجة هي طرق لتمثيل الأرقام باستخدام رموز وقواعد مختلفة. أكثر الأنظمة شيوعًا هي النظام العشري (الأساس -10) والثنائي (الأساس -2) والسداسي العشري (الأساس -16) والنظام الثماني (الأساس -8). لكل نظام مجموعته الخاصة من الرموز والقواعد لتمثيل الأرقام. يتم استخدامها لأغراض مختلفة في البرمجة ، مثل تمثيل البيانات وعناوين الذاكرة وقيم البايت.
الاحتمالات لا حصر لها ، وبصفتك مبرمجًا ، لديك القدرة على اختيار النظام الذي تريد استخدامه وفقًا لاحتياجات مشروعك. هل ستلتزم بالنظام العشري التقليدي ، أم ستستكشف طرقًا جديدة ومبتكرة لتمثيل الأرقام؟ الخيار لك!
الجبر الخطي
الجبر الخطي هو أداة رياضية قوية تستخدم في البرمجة لمعالجة مجموعات كبيرة من البيانات بكفاءة. يساعد المبرمجين على بناء خوارزميات معقدة للتعلم الآلي ورسومات الكمبيوتر والتشفير باستخدام تقنيات مثل عمليات المصفوفة وإضافة المتجهات وإيجاد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية. يشبه الجبر الخطي مجموعة من اللبنات الأساسية التي يمكن للمبرمجين استخدامها لإنشاء أنظمة متقدمة يمكنها معالجة البيانات وتحليلها على نطاق واسع.
إحصائيات
في البرمجة ، تُستخدم الإحصائيات في مجموعة متنوعة من التطبيقات ، من كشف الاحتيال إلى البحث الطبي. باستخدام الإحصائيات لتحليل البيانات وتفسيرها ، يمكن للمبرمجين اتخاذ قرارات أكثر استنارة وإنشاء أنظمة أفضل. يشبه الأمر وجود محقق في فريقك يمكنه مساعدتك في حل المشكلات المعقدة وكشف الرؤى الخفية.
الجبر البوليني
الجبر البولي هو فرع من الرياضيات يتعامل مع العمليات المنطقية على المتغيرات الثنائية. بعبارات أبسط ، إنه نظام رياضيات يساعدنا على العمل بقيم صحيحة وخاطئة ، ممثلة بالرقم 1 و 0 على التوالي.
في الجبر المنطقي ، هناك ثلاث عمليات رئيسية: AND و OR و NOT.
- يتم تمثيل العملية AND بنقطة (.) وتستغرق مدخلين. يتم إخراج 1 فقط إذا كان كلا المدخلين 1 ، وإلا فإنه ينتج 0.
- يتم تمثيل العملية OR بعلامة الجمع (+) وتستغرق أيضًا مدخلين. يتم إخراج 1 إذا كان أحد المدخلات أو كلاهما 1 ، وإلا فإنه ينتج 0.
- يتم تمثيل العملية NOT بشريط فوق متغير (¬ أو ~) وتستغرق إدخالًا واحدًا فقط. إنه ينتج القيمة المعاكسة للمدخل ، أي إذا كان الإدخال 1 ، فإنه يخرج 0 ، وإذا كان الإدخال 0 ، فإنه ينتج 1.
باستخدام هذه العمليات ، يمكننا إنشاء تعبيرات منطقية تمثل ظروفًا معقدة. على سبيل المثال ، التعبير (A AND B) OR (NOT A AND C) يعني أننا نريد أن نخرج 1 إذا كان كل من A و B 1 ، أو إذا كانت A تساوي 0 و C تساوي 1.
قراءة: كيف يتم استخدام الجبر البولي في تعلم الآلة؟
النقاط العائمة
النقاط العائمة في البرمجة تشبه الترميز العلمي لأجهزة الكمبيوتر. إنها تسمح بتمثيل نطاق واسع من الأعداد الحقيقية باستخدام أساس وأس ، والقاعدة هي رقم ثنائي يمثل الأرقام المهمة من الرقم ، والأس هو عدد صحيح يمثل القوة 2 التي الأساس لها تربى. معًا ، يقومون بإنشاء تمثيل النقطة العائمة للرقم.
التمثيل ليس دقيقًا دائمًا بسبب الدقة المحدودة. تُستخدم بشكل شائع لإجراء العمليات الحسابية في مجالات العلوم والهندسة والرسومات ، ولكنها تتطلب دراسة متأنية لعدم الدقة المحتملة في التعليمات البرمجية.
اللوغاريتمات
اللوغاريتمات هي مثل أدوات خاصة لحل المشاكل التي تنطوي على النمو الأسي أو الاضمحلال. إنها تساعد على تحويل الأعداد الكبيرة إلى أرقام أصغر ، ويمكن التحكم فيها بشكل أكبر ، مما يجعل العمليات الحسابية أكثر كفاءة.
على سبيل المثال ، قد يحتاج برنامج الكمبيوتر إلى حساب نتيجة معادلة رياضية معقدة تتضمن أعدادًا كبيرة جدًا. من خلال أخذ لوغاريتم هذه الأرقام ، يمكن للبرنامج تحويلها إلى قيم أصغر يسهل التعامل معها. هذا يمكن أن يقلل بشكل كبير من وقت المعالجة ومتطلبات الذاكرة اللازمة لإكمال الحساب.
نظرية المجموعات
تتعامل Set Theory مع المجموعات ، وهي مجموعات من الكائنات المميزة. في البرمجة ، تُستخدم نظرية المجموعات لحل المشكلات التي تتضمن تجميع البيانات أو تنظيمها. يمكن تعريف المجموعة على أنها مجموعة من العناصر الفريدة. يمكن أن تكون هذه العناصر أي شيء ، مثل الأرقام أو السلاسل أو حتى المجموعات الأخرى.
في البرمجة ، تُستخدم نظرية المجموعات لحل مشكلات مثل البحث عن عناصر في مجموعة ، ومقارنة المجموعات ، ودمج المجموعات أو تقسيمها. غالبًا ما يستخدم في إدارة قواعد البيانات وتحليل البيانات والتعلم الآلي.
التوافقية
التوافقية هي عصا سحرية لعد الأشياء وترتيبها. باستخدام تقنيات اندماجية ، يمكن للمبرمجين حل المشكلات المتعلقة بالاحتمالات والإحصاءات والتحسين في مجموعة واسعة من التطبيقات.
على سبيل المثال ، يمكن استخدام التوافقيات لإنشاء أرقام عشوائية أو لتحليل الأنماط في مجموعات البيانات الكبيرة.
نظرية الرسم البياني
في البرمجة ، تُستخدم نظرية الرسم البياني لحل مشكلات مثل العثور على أقصر مسار بين عقدتين في الشبكة ، واكتشاف الدورات أو الحلقات في الرسم البياني ، وتجميع العقد في المجتمعات. تُستخدم نظرية الرسم البياني أيضًا في الذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي ، حيث يمكن استخدامها لنمذجة أشجار القرار والشبكات العصبية.
تتمثل إحدى الفوائد الرئيسية لنظرية الرسم البياني في البرمجة في قدرتها على تمثيل الأنظمة والعلاقات المعقدة بطريقة بسيطة وبديهية. باستخدام الرسوم البيانية لنمذجة المشكلات ، يمكن للمبرمجين تحليل الأنظمة المعقدة وتحسينها بشكل أكثر كفاءة ، مما يجعل نظرية الرسم البياني أداة أساسية للعديد من تطبيقات البرمجة.
قراءة: أهم الموارد لتعلم الشبكات العصبية الرسومية
نظرية التعقيد
تشبه نظرية التعقيد وجود نظام تحديد المواقع العالمي (GPS) للبرمجة. يساعدك على التنقل في المشهد الشاسع للمشاكل والخوارزميات ، والعثور على المسار الأكثر فاعلية إلى وجهتك. تتمثل إحدى الفوائد الرئيسية لنظرية التعقيد في البرمجة في قدرتها على تحديد أكثر الخوارزمية كفاءة لحل مشكلة ما.
المشكلة الأكثر شهرة في نظرية التعقيد هي مشكلة “P vs NP” ، والتي تسأل عما إذا كانت هناك مشاكل يسهل التحقق منها ولكن يصعب حلها. في حالة وجود مثل هذه المشكلات ، يتم اعتبارها في الفئة “NP” ، بينما المشكلات التي يمكن حلها بكفاءة تقع في الفئة “P”.
